Цяло число математика, фендъм задвижвани от Wikia
Наборът от цели числа се определя като затварянето на набор от естествени числа относително аритметични операции на добавяне (+) и изваждане (-). Така, количеството. разликата и продукта от две числа отново е цяло число. Той се състои от положителни естествени числа (1, 2, 3), брой форма -N на (N) и числото нула.
Необходимостта да се помисли за невъзможни числа на продиктувани (в общия случай) се изважда от един на друг естествено число. Ring са цели числа, чрез събиране и умножаване операции. Отрицателните числа са влезли в математическата използването Майкъл Stifel (М. Stiffel, 1487 -1567), в книгата "The Complete аритметика" в 1544, и Никола Shyuke (Н. Chuquet, 1445 -1500) - работата му е била открита през 1848.
определени права
Аритметични операции Редактиране и процедура
Използване на съществуващите операции на събиране и умножение на набор от естествени числа, въведат подходящи операции на набор от числа конструирани:
Някои операции, по-горе са верни, т.е. не зависи от избора на съответните класове равностойност. По същия начин, възможността за използване на стандартна процедура на естествени числа да се определи частично цел на числа:
Такава процедура е вярна и пълна. От Archimedean естествени числа, множеството от цели числа, няма нито най-високата, нито най-ниската елемент.
Стандартна нотация и терминология Редактиране
Да. Представяме нотацията
По-специално естествени числа могат да бъдат идентифицирани с форма двойки
Лесно е да се провери, че двойката се въведе по-горе операции и ред числа soglasnovany със съществуващите операции и цел на множеството на естествените числа. По този начин, до изоморфизъм, можем да предположим, че на снимачната площадка се нарича набор от положителни числа. Една подгрупа на числа на формата
Тя се нарича набор от отрицателни числа. От определението на реда даден по-горе, следва, че
Алгебрични свойства Редактиране
Основни алгебрични свойства влезли аритметични операции върху числа са обобщени в следната таблица:
distributivity на умножение по отношение на допълнение:
- е абелева група и циклична група, и генерирани от елементите.
- Всяко безкраен циклична група е изоморфни.
- Това е комутативен monoid, но не е група.
- Обобщавайки, той представлява комутативен пръстен неутрални елементи по отношение на двете операции.
Обичайната разделението не е определена на снимачната площадка на цели числа, но определено така наречената деление с остатък. за който и да е цели числа а и б. Налице е уникален набор от числа, р и г. че а = Bq + R и където | б | - абсолютната стойност (модул) на б. Ето една - дивидент, б - разделител. Q - коефициент, R - остатък. Тази операция се основава на евклидовата алгоритъм за намиране на най-голям общ делител на две числа.
Set-теоретични свойства Редактиране
- линейно наредено настроен без горни и долни граници. Заповедта, дадена от отношенията в него:
... <−2 <−1 <0 <1 <2 <…
Цяло число се нарича положителен. ако тя е по-голяма от нула, отрицателен. ако по-малко от нула. Нулата не е положителен или отрицателен.
За числа следните зависимости:
Целите числа в изчислителната Редактиране
Номерата се определи вида на лице - често с един от основните типове данни в езиците за програмиране. Независимо от това, тези "числа" - имитация на класа по математика, тъй като този комплект е безкрайна и винаги ще бъде цяло число, че компютърът няма да може да се съхранява в паметта си. типа Integer данни обикновено се прилагат под формата на фиксиран набор от битове. но всяка подадена в крайна сметка ще доведе до факта, че свободното място на среда за съхранение (твърд диск) ще свърши. От друга страна, теоретични модели на цифрови компютри са потенциално безкрайна (все още броим) пространство.