Как да се намери броя на делители

Най-често, необходимостта да се увеличи броя на простите числа. Това число, които се разделят на първоначалния брой без остатък и по този начин се може равномерно дели само по себе си и един (виж такива номера 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, и т.н.). Освен това, няма закономерност в броя на простите числа са намерени. Вземете го от специална маса, или да потърсите помощта на алгоритъм, който се нарича "ситото на Ератостен".







Започнете да вземете прости числа, за които това число да се дели. Лично отново да се разделят просто число и да продължи този процес, докато като частен не просто число ще остане. След това, просто се преброят на основните фактори, добавете към него числото 1 (който взема предвид най-новите частното). Резултатът ще бъде броят на простите делители, които, когато се умножават даде необходимия брой.







Например, броят на обикновените делители на 364 като по този начин получавате:

Вземете броя на 2, 2, 7, 13, които са прости естествени делители на 364. Техният брой е равен на 3 (броене дубликат за делители един).

Ако е необходимо да се намери общият брой на всички възможни природен брой делители, използвайте нейното канонично разлагане. За тази цел, в съответствие с процедурата Lay номер в основните фактори, описани по-горе. След това запишете номера като произведение от тези фактори. Повтарящи номер, повдигнато на степен, например, ако получи три пъти разделител 5, а след това го запишете като 5³.

Запишете продукта от най-малките до най-големите множители. Този продукт се нарича канонично разлагане на номера. Всяка фактор има степен на разлагане, предоставена от естествено число (1, 2, 3, 4, и т.н.). Марк експонати в мултипликатори А1, А2, А3, и т.н. След това общият брой на делителя е равна на произведението на (А1 + 1) ∙ (а2 + 1) ∙ (A3 + 1) ∙ ...

Например, да същия брой 364: 364 от своя каноничен разлагане = 2² ∙ 7 ∙ 13. Получаване а1 = 2, а2 = 1 а3 = 1, тогава броят на положителните делители на този брой ще бъде равна на (2 + 1) ∙ (1 + 1) ∙ (1 + 1) = 3 ∙ 2 ∙ 2 = 12.