Как да се намери периметъра на правоъгълен триъгълник
KakImenno.ru как да реши проблемите Пълна версия
Правоъгълен триъгълник - е специална форма на произволен триъгълник. Като всеки друг триъгълник има три страни на него, но един от ъглите му трябва да е 90 градуса. Ка След като са установили, че даден триъгълник е правоъгълен, можете да продължите с определянето на неговите основни ценности. Една от характеристиките на правоъгълен триъгълник е периметъра си. Намирането на правоъгълен периметъра на триъгълника е посветена на много проблеми в геометрията.
Преди да се разгледат основните начини за намиране на правоъгълната периметъра на триъгълника, бих искал да ви напомня, че периметъра на всякаква геометрична форма в равнината е равна на сумата от дължините на всички свои страни. За всички видове триъгълници на това твърдение може да се запише като следния израз:
където P - периметър на триъгълника;
а, б, в - страна на триъгълника.
В правоъгълен триъгълник, както беше казано по-горе има отличителна черта под формата на един от ъглите на 90 градуса. Двете страни на триъгълника в непосредствена близост до този ъгъл се наричат крака. На противоположната страна на прав ъгъл се нарича хипотенузата.
Най-необичайните свойства на правоъгълен триъгълник е бил открит от Питагор, който е открил, че квадрата на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равен на сбора от квадратите на другите две страни, които могат да бъдат написани под формата на изразяване:
Въз основа на питагорова теорема възможност да се определят периметъра на правоъгълен триъгълник върху него и да са две страни на една известна дължина. Ако известна дължината на краката, периметъра на триъгълника се определя чрез намиране на величината на хипотенузата на формулата:
P = A + B + √ (2 + 2 б)
Ако само един от катета и дължината на хипотенузата, периметъра на триъгълника се определя чрез намиране на стойностите на липсващия крак на формулата:
P = б + в + √ (С2 - б 2)
P = а + в + √ (С2 - 2)
Ако в правоъгълен триъгълник е известен само на дължината на хипотенузата и с един от най-острите ъгли съседни # 945;, периметъра на триъгълника в този случай може да се определи с формулата:
P = С (1 + грях # 945; + защото # 945)
В случаите, когато условията на проблема се дава с дължина на страната и магнитуд от противниковия остър ъгъл него # 945;, периметъра на правоъгълен триъгълник в този случай се изчислява както следва:
P = а (1 / TG # 945; + 1 / грях # 945; 1)
Ако даден крак с принадлежащото му ъгъл # 946;, периметъра на триъгълника може да се изчисли въз основа на израза:
P = а (1+ 1 / CTG # 946; + 1 / COS # 946)