Каква е разликата на аритметиката на алгебрични метод за решаване на проблеми

Аритметика - по същество е начин на мислене. И алгебрични - компилация от уравнения.

Да вземем за пример известния проблем на историята "преподавател" на Чехов.

Търговецът е купил 138 ярда от черен и син плат за 540 рубли. Въпросът е, колко ярда, че е купил двете, ако синята кърпа струва 5 рубли. на двора и черно 3 рубли.?

Алгебрични метод е както следва:

Нека търговеца купил ярда от сини Х и У ярда от черен плат.

Ние решаваме системата и да получите

Метод за тази аритметика. Представете си, че той просто си купих един черен плат, всички от 138 ярда до 3 рубли.

Тогава той би платил 138 * 3 = 414 рубли. И той е платил 540 рубли. Така че, останалите 540-414 = 126 рубли. той плаща за синя кърпа.

Blue е по-скъпа от 2 рубли за всеки двор. И той заплаща допълнителните 126 рубли.

Така че той си купи 126/2 = 63ярд синя кърпа. Тогава той си купи черни 138 - 63 = 75 ярда.

Жалко е, че училището постепенно изоставяне на аритметичен метод и решаване на всички уравнения.

Между другото, в историята на учител - ученик самата 7 клас - просто не знаех аритметика метод и не е в състояние да реши този проблем, въпреки че е за клас 3. И ученик "Х" в 3-та степен все още не е изтекъл.

В аритметика с използването на специални номера записани само цифри. В алгебра, да решите проблемите с непознати номера, общи ценности, от които се изразяват под формата на символи на латиница.

След това в решението на знака (букви), можете да заместите определен брой прояви на цифри, и да реши кой е вече определена аритметична проблем.

Просто кажете на разликата, както следва:

Средноаритметичната задача търсите конкретен числен отговор, и в алгебрични проблем търсите общ отговор за всички възможни цифрови стойности, изразени в алгебрични символи.

Често родителите, а понякога и студенти питат "трудни" пъзели за 2-3 клас всички започват да се помогне по отношение на х и у, и родителите казват: "Е, как да се обясни на детето, проблемът е решен просто iksy.A аритметика sposobom.Prostoy Пример: мейл взе 7 големи парцели, всяка с тегло 9 кг и 5 малки Какво е масата на малък парцел, ако тегло на всички колети 78 кг обърнаха аритметика метод:.? 7 * 9 = 63 кг, 2) 78-63 = 15 кг 3) 15 \ 5 = 3 (кг) е масата на малък метод posylki.Algebraichesky: х тегло малък posylki.uravnenie: 5x + 7 * 9 = 78, х = 3, но по-често са по-сложни задачи, този naipro teyshaya.No смисъл е същото.