Координира ред (номер линия), координира лъч

В тази статия, ние определяме координатната лъчи и координира директно. Първо координира лъч изобразяват и описват, че той представлява. На следващо място, преминете към координатна линия, се фокусира върху кореспонденцията едно към едно между точките на линията координира и реалните числа, където става ясно защо координатна ос се нарича реална линия. И накрая, нека да поговорим за координатите на точки по оста на координатната.

Преди да продължим, трябва да сте наясно с точка и прав. а също така да се знае, геометрична форма лъч.

Навигация в страниците.

координира лъч

За да се определи координира лъчи, ние първо трябва да, разбира се, самата греда. Така че, ние се изгради лъч обозначена с ОХ. точка O - началото на гредата. Гледайки напред, ние казваме, че точка О се нарича начало на координатната на гредата. Beam може да бъде представен във всяка посока, но в много случаи лъча се извършва хоризонтално и в дясно от неговото създаване.

Така че ние имаме лъч. Как е да координира лъч?

Първо, през точка О да напишете числото 0.

На второ място, трябва да настроите така наречената единица сегмент. За тази цел, лъчът трябва да се отбележи един момент, различен от точка O на (в този момент реши да не се създаде точка, и докосване) и записва броя на инсулт 1.

На трето място, в реда, от края на единица интервал трябва да се отложи още един сегмент, равна на единица, а след това до края на този сегмент трябва да се отложи за още една единица сегмент, построена в края на отсечката трябва да се отложи една единица интервал, и така нататък.

И накрая, за да координира лъч взе завършен вид, той остава над рекордния брой на ударите от ляво на дясно на естествените числа. 2. 3. 4. ...

Тъй като координира лъч не е просто безкраен скалата.

Трябва да се отбележи, че много често се координира лъч образна греда началото на О. и легна от началото само един сегмент, който записва върху краищата на цифрите 0 и 1. Тази опция лъч изображение координира е показано на фигурата по-долу.

В този случай това означава, че ние можем лесно да продължим да изграждаме мащаб, последователно въвеждане на единица интервал на линия, ако е необходимо.

Също така позволи на буквите О и Х да записват над гредата, а цифрите - един лъч.

И накрая, не се учудвайте, ако при определянето координира лъч ще видите както на малки и големи букви. Най-често трябва да се справят с координатните лъчи, обозначени като вол. Oy и Oz.

координатна линия

Координира линия е много лесно да се изгради, ако сте разбрали принципа на изображението координира на лъча, които споменахме в предишния параграф. Нека да го направя.

Да предположим, че пред нас е да координира лъч ОХ. Нека да му даде положителна посока, като посочи стрелка си.

Сега лъч започва от точка О. допълване OX лъч да ръководи.

На тази отбележете греди щрихи, удар взаимно изолирани сегменти от дясно на ляво, като се започне от точката О.

След като през щрихите Още от точка O пишем номер 1. -2. -3. ... координатна линия ще се завършен вид.

На практика често се използва координатна линия, която отбеляза само произхода и деленията на единица, т.е., координира линия на един от следните видове.

Така че, да координира линия - права линия, на която е избран референтната точка Задайте единица интервал и определя посоката.

Един кореспонденция между координатните точки на права линия и реалните числа

Ние знаем, че по тази права линия е безкраен брой точки. Това не е изключение и координира линия - той съдържа и безкрайно много точки. Между точките на линията координира и реалните числа, има много важна връзка, която се нарича едно към едно кореспонденция. Тази връзка се изразява в следното изявление: всяка точка в оста на координатната съответства на една единствена реално число и всеки реален брой съответства на една уникална точка на оста на координатната.

Изразиха становище със сигурност трябва да бъде изяснен.

Забележка всяка точка на оста на координатната. Какъв е реалният брой съответства на него?

Ако тази точка съвпада с произход (точка О), а след това ние считаме, че тя съответства на броя на нула.

Ако тази точка не съвпада с началото, след това от точка O ще последователно последователни интервали забавяне единица, докато не падне в базовата точка. Ако това се случи, тогава ние се предположи, че тази точка съответства на броя, изписана върху него. Например, на фигурата по-долу в точка М получаваме, удар три дължини единици в отрицателна посока, тази точка съответства на броя -3.

Ако рафтове единични сегменти на координатната ос не ни водят до маркираната точка, ние ще отложи не само единични сегменти, но сегментите, които съставляват една десета от единица интервал, и, ако е необходимо, една стотна от една хилядна от акции, и така нататък. На фигурата под точката M ще се появи, поставяне в положителната посока на сегмент блок 1 и 4 сегмента съставляваща десета от единицата интервал. Тази точка съответства на броя на рационално 1.4. И ако на координатната ос в отрицателна посока, за да отложи 17-те отделни сегменти, сегмент 3, представляваща една стотна от единица, и 9 сегменти, които съставляват стохилядна на дял от устройството, а след това да стигнем до точката, която ще съответства на броя на обратната брой 17.03009. т.е. -17,03009 (ако е необходимо, вижте статията на добавка обратен).

Така че една единица сегмент и десетият стотен, и така нататък делът ни позволи да стигнем до точката на координатната ос, която ще съответства на крайните десетичните (както в предишния пример). Въпреки това, координира ос има точки, в които не можем да отида там, но ние може да дойде произволно близки, използвайте по-малки и по-малки, за да безкрайно малка част от единица интервал. Тези точки съответстват на безкрайни периодични и не-десетичен фракции. Ето няколко примера. Една от тези точки по оста на координатната съответства на броя 3.711711711 ... = 3, (711). За да се подходи към този момент трябва да се отложи 3 единичен сегмент 7 от своя десети, една стотна от 1, 1 хилядна 7 десет хилядни, сто хилядна от 1, 1 милионна част от единица интервал, и така нататък. И една точка на оста на координатната отговаря на ирационално число Пи (π = 3,141592.).

Тъй като елементите на множеството на реалните числа са всички числа, които могат да бъдат написани под формата на крайни и безкрайни десетични дроби, тогава всички по-горе в този момент информацията сочи, че всяка точка от оста на координатната, ние сме свързан конкретно реално число, като се разбира, че различните точки съответстват на различни реални числа.

Също така е ясно, че тази кореспонденция е едно към едно. Това означава, че можем да се посочи точка на координатна линия сдружават реално число, но ние можем да в зависимост от действителния брой, за да посочите конкретна точка на координатна ос, което съответства на даден реално число. За да направите това, което трябва да бъде отложено от началната точка в правилната посока на определен брой отделни сегменти, както и десети, стотни, и така нататък дял от единица интервал. Например, точката на номер 703,405 отговаря за координиране на оста, в които може да се стигне в началото на рамка, пускането в положителна посока на сегмент блок 703, четири сегмента, представляващ една десета от единицата, и 5 сегмента, представляващи хилядна от пари.

По този начин, всяка точка на оста координира съответства на реално число и всеки реално число има своето място като точка от оста на координатната. Ето защо координатна ос често се нарича номер линия.

Координатите на точки на координатна ос

Броят съответства на точката на оста на координатната, се нарича координатната на тази точка.

В предишния раздел казахме, че всеки реален брой съответства на една уникална точка на оста координира, следователно, координатната точка недвусмислено определя позицията на точките по оста на координатната. С други думи, точката на координиране еднозначно определя точката върху оста на координатната. От другата страна на всяка точка от оста на координатната съответства на уникален реално число - координатите на тази точка.

Остава само да се каже и за нашата нотация. Координира на точката е написано в скоби в дясно от писмото, което означава точката. Например, ако М е координатната точка -6. можем да запишем: M (-6). и типа на запис означава, че точка M в координират ос е да координира.

• Vilenkin Н. Zhokhov VI Чесноков AS Shvartsburd SI Математика: учебник за 5 кл. образователни институции.
• Vilenkin Н. и др. Math. Клас 6: учебник за образователни институции.
• Makarychev Ю.Н. Mindyuk NG Нешков KI Суворов SB Алгебра: учебник за 8 клетки. образователни институции.