Линейни уравнения, публикувана в списание "училищна педагогика" на
Математика - е езикът, говорен от всички науки.
N. I. Lobachevsky
Математика - тема, без които не може да се научи, не феномен, без процес в света. Използването на математически изчисления, включително линейни уравнения, са част от новите изследвания и да направи голям принос за развитието на съвременната наука и технологично развитие като цяло.
Актуалност: Формулите по математика заемат водещо място. Тяхното изследване е дадено повече време, отколкото на всяка друга тема. Усвояване на начини за тяхното решаване, ние намерите отговори на различни въпроси, свързани с науката и технологиите (транспорт, селско стопанство, индустрия, комуникации, и така нататък. Г.).
За изследване на свойствата на линейни уравнения;
Работни умения за решаване на линейни уравнения.
Кой дойде с уравнението?
За да отговорим на този въпрос не е възможно! Проблеми, които водят до решаването на прости уравнения, хората решили, въз основа на здравия разум. 3-4 хиляди години преди новата ера, египтяните и вавилонците са били в състояние да реши прости уравнения, чиято форма не е като днес. Гърците наследени знанията на египтяните, и са отишли по-далеч. Най-големият успех в развитието на изучаването на уравнения достигна гръцки учен Diofant
"Това е много всички, за да реши проблема.
И суша и проливен дъжд прогнозира.
Неговото знание е наистина прекрасен "
Голям принос в Централна Азия учен Мохамед ал-Khwarizmi (IX век). -sredneaziatsky математик, астроном, историк, географ - един от най-великите учени на Средновековието.
Негови творби по аритметика. посочени в "Книгата на Индийския сметка", доведе до огромни последици в областта на науката като цяло и на древните математика в частност. Допринесе за превръщането на линейни уравнения.
Zhautykov Orymbek Ahmetbekovich (1911-1989g)
Линейни уравнения с една променлива
Уравнение съдържащ неизвестен брой, обозначен с буквата се нарича - уравнението. Изражението на лявата страна на знака за равенство, наречен лявата част на уравнението, а изразът в дясната страна на знака за равенство - направо част от уравнението. Всеки термин в лявата и дясната страна на уравнението е член на уравнението.
Уравнението на формата: брадва + б = 0
Това се нарича линейно уравнение с една променлива
(Където х е променлива, а и б са числа).
X-променлива влиза в уравнението задължително в първа степен!
Root на уравнението се нарича, стойността на неизвестното, в които това уравнение се отнася до точния числено равенство.
Уравнението може да има един корен: 3x + 5 = 0
Няколко корени: Y (у-2) (5 + 2y) = 0 безкрайно много корени: 7 (х + 1) = 7x + Уравнение 7 не могат да имат корени: X + 3 = х
Решете линеен uravnenie- означава да намерите всички корените му или да се установи, че те не са. свойства на уравнения могат да бъдат използвани за решаване на уравнения:
- Корените не се променят, ако някой от членовете на уравнението да се премине от една част от уравнението на другия, промяна на знака на обратното.
- Корените на уравнението не се променят, ако двете страни на уравнението умножават или разделени от един и същ номер, който не е равна на нула.
Разтворът на множество уравнения се намалява към разтвора на линейни уравнения.
При решаването уравнения с помощта свойства:
Ако уравнението да се движат на срока от една част към друга, да промени неговия знак. което получавате, е еквивалентно на уравнението.
Ако и двете части на уравнението умножават или разделят със същия брой
(Не е нула), след което еквивалентни на уравнението.
Алгоритъм за решаване на линейни уравнения
- Отворете скобите от двете страни на уравнението;
- Прехвърляне на условията, съдържащи променливата в едно цяло парче, а не като към друг;
- Резултат по подобен начин в всяка част;
- Разделете двете страни с променлив коефициент.
Помислете за решаването на уравнението:
Превъртане напред с противоположни знаци от неизвестни членове на ляво, както и известен - от дясната страна на уравнението, получаваме уравнението:
Ние даваме тези условия.
Разделете двете страни от неизвестен фактор.
Само на Вашето внимание следните решения на уравнения:
8у -3 (2у-3) = 7Y - 2 (5Y + 8)
8у - 6Y + 9 = 7V - 10Y -16
8у - 6Y - 7Y + 10Y = -16-9
(0.5х + 1,2) - (3,6-4,5h) = (4,8-0,3h) + (10,5h + 0,6)
1,2-3,6 + 0.5х + 4.5x = 4,8-0,3h 10,5h + + 0.6
3 + 5x = - 18-4 + 8-2
Предизвикателства за получаване на линейни уравнения с една променлива.
Решаване на проблеми с помощта на уравнения се състои от няколко етапа:
- неизвестно количество, стойността на които искаме да се определи, обозначени с букви, като например х;
- Използването на това писмо и се предлагат в данните на изпълнението на задачата да представлява математически модел, когато две различни изражения са равни помежду си;
- писането тези изрази по отношение на знака за равенство, ние получаваме уравнението, решаването на които ще помогнат да намерите отговор на проблема;
- ако е необходимо, допълнителни стъпки за намирането на отговор на проблема.
Задача. В хладилника, общо 19 кокоши и пъдпъдъчи яйца. След готвене яйца пилешки от 2 и 5 пъдпъдъчи яйца, пъдпъдъци е два пъти повече от пиле. Колко яйца са били в хладилника първоначално?
Дали моделът на уравнението:
Трябва да решим каква стойност ще означаваме променливата х.
Да разгледаме случая, където х - пилета. Яйцата първоначално;
Ние правим математически модел на уравнението.
х - пилета. Яйцата първоначално;
х - 2 - пилета. яйца след;
2 (х - 2) - транс. яйца след;
2 (х - 2) + 5 - платно. Яйцата първоначално;
Дали моделът на уравнението:
Ние считаме, че изразите, че можем да изравнят, размерът на яйца преди готвене яйца.
х + 2 (х - 2) + 5 - яйца количество първоначално
19 - количество яйца първоначално
х + 2 (х - 2) + 5 = 19, уравнение чиито разтвор е отговор на този проблем.
х + 2-4 + 5 = 19
A: Оригиналът е на 6 яйца в хладилника.
Проблем: На магистралата карам две коли с една и съща скорост. Ако първият машината ще увеличи скоростта до 10 км в час, а втората намаляват с 10 километра в час, през първите 2 часа ще вземат толкова, колкото втори до 3 часа. Колко бързо автомобили отидете?
Нека х - на началната скорост на колата, а след това (х + 10) - скоростта на първото превозно средство, както и (х - 10) - скоростта на втората кола.
Разстоянието за първата машина 2 (х + 10)
Разстоянието за втори автомобил 3 (х - 10)
х = 2: I е купен 2 кг ябълки.
Така че ние погледна, които са линейни уравнения, техните свойства и методи за решаване, погледнах в историята.
Учим се да решим линейни уравнения и проблеми. Надяваме се, че този проект ще помогне на студентите в изследването на тема "Линейни уравнения".
Основни понятия (генерирани автоматично). страна на уравнението, линейни уравнения, корени от уравнения, моделни уравнения, линейни уравнения, част от уравнението, уравнението с една променлива, в дясната част на уравнението, лявата част на уравнението, от дясната страна на уравнението, решаване на линейни уравнения, най-простите уравнение страни на уравнението, член на уравнението, корените на уравнението, свойства на уравнението, член на уравнението, което е еквивалентно на уравнението, пъдпъдъчи яйца, равна на нула.