Площ четириъгълна пирамида - формула, примери за изчисленията

Брутна странична повърхност на пирамидата се състои от сумата от площите на страничните лица.

два вида аспекти варират четириъгълна пирамида - четириъгълник база и триъгълници с общ връх, който представлява страничната повърхност.

Първо трябва да се изчисли площта на страничните лица. За тази формула може да се използва зона на триъгълник, и може също да използва пирамида повърхност формула четириъгълна (само в случай валиден многостен). Ако е правилно, и пирамида известна дължина ръб него основа и се държи него Апотема часа. след това:

Ако условията са точно ръб дължина дължина в пирамида база страна на. че е възможно да се намери стойността на следната формула:

Ако дадена дължина на ръба на дъното и обратното да малък ъгъл на върха, е възможно да се изчисли страничната повърхност на страната на квадратен съотношение на два пъти косинус на половин ъгъл а:

Да разгледаме пример за изчисляване на площта на четириъгълна пирамида през страничния ръб и към основата.

Цел: Като се има предвид редовен четириъгълна пирамида. б = дължина по ръба 7 см, основа със страна а = 4 cm заместване на дадените стойности във формулата .:

Ние показахме, изчисления на площта на едната страна на лицето на правилното пирамидата. Съответно. За да намерите цялата площ на повърхността е необходимо да се резултатът се умножава по броя на лицата, които е 4. Ако произволна пирамида и нейните страни не са равни, е необходимо да се изчисли площта на всяка отделна част. Ако основата е правоъгълник или успоредник, трябва да се припомни техните свойства. Страните в тези цифри са успоредни, и по този начин лицата на пирамидата също са взаимно идентични.

Формула отпечатък четириъгълна пирамида зависи от това, което е четириъгълник в долната част. Ако редовно пирамида, основната площ се изчислява като квадрат района. ако базата е диамант, ще трябва да си спомни какво е площта на ромб. Ядох едни и същи в долната част е правоъгълник, районът ще го намерите доста лесно. Достатъчно, за да се знае дължината на базовата страна. Вземем примера на изчисляване площ база четириъгълна пирамида.

Проблем: При един пирамида, на базата на който се намира правоъгълник със страните а = 3 см, В = 5 см от всяка страна на върха на пирамидата е пропуснат Апотема .. з-а = 4 cm, Н-б = 6 см. върха на пирамидата е подравнен с пресечната точка на диагоналите. Намерете пълната площ на пирамидата.
Формула площ на четириъгълна пирамида се състои от сумата от площите на всички повърхности и областта на основата. За да започнете, намерете площта на основата:

А сега да разгледаме лицата на пирамидата. Те са идентични по двойки, тъй като височината на пирамидата пресича пресечната точка на диагоналите. Това означава, че в нашата пирамида има две триъгълник с база и височина з-а. както и два триъгълника с основа б и височина Н-Ь. Сега ние откриваме зоната на триъгълника от известна формула:

Сега изпълнява пример за изчисляване на квадратен четириъгълна пирамида. В нашата пирамида правоъгълник в основата, формулата ще изглежда така: