Площ на триъгълна пирамида - например формула изчисление

Триъгълна пирамида се нарича многостен, на основата на който е равностранен триъгълник.

В такъв пирамида лице на основата и крайни страни са равни. Съответно, областта на страничните повърхности е сумата от площите на три еднакви триъгълници. Намерете областта на страничната повърхност на пирамидата може да коригира формула равностранен триъгълник област. И вие може да се изчисли по няколко пъти по-бързо. За това е необходимо да се прилага повърхност формула страна на триъгълна пирамида:

където р - основа периметър, в която всички страни са В, - Апотема, спусната от върха към дъното. Вземем примера на изчисляване площта на триъгълна пирамида.

Цел: Като се има предвид редовен пирамида. страна на триъгълника лежи в основата се равнява на В = 4 cm. Апотема пирамида е а = 7 cm. Виж областта на страничната повърхност на пирамидата.
Тъй като съгласно условията на проблема, ние знаем дължината на всички необходими елементи, намерете периметъра. Не забравяйте, че в правоъгълен триъгълник, всички страни са равни, а оттам и по периметъра се изчислява по формулата:







Ние замени данните и определяне на стойността:

Сега, знаейки периметъра, ние можем да разчитаме странична повърхност:

За да кандидатствате формула триъгълна пирамида зона за изчисляване на общата стойност, трябва да се намери на база площта на многостен. За да направите това, се използва формулата областта на равностранен триъгълник:

Формула отпечатък триъгълна пирамида може да бъде различен. Оставя се да се използва всеки изчисляване на параметрите за дадена форма, но най-често това не се изисква. Вземем примера на изчисляване на квадратен основата на триъгълна пирамида.

Проблем: В дясната страна на пирамидата лежи в основата на триъгълника е равна на = 6 cm Изчислете базовата площ ..
За да се изчисли, ние се нуждаем само от дължината на страната на равностранен триъгълник, който се намира в основата на пирамидата. Заместващи данни на формулата:

Често е необходимо да се намери пълна площ полихедронов. Това изисква сгънати странична повърхност и основата.

Вземем примера на изчисляване площта на триъгълна пирамида.

Цел: Като се има предвид редовен триъгълна пирамида. Side фондация е б = 4 см, Апотема а = 6 cm. Намерете с обща площ от пирамидата.
За началото на страничната повърхност на вече известни формула. Изчислете периметъра:

Замести данни в формула:
Сега ние откриваме областта на основата:
Познаването на базовата площ и страничната повърхност, ние откриваме пълната площ на пирамидата:

При изчисляването на правилни квадратни пирамиди не трябва да забравяме, че основата е равностранен триъгълник и много елементи от полиедъра са равни.