Показатели на надеждност на невъзобновяеми обекти reliabilities

Показатели на надеждност на невъзобновяеми съоръжения

Вероятност от недостатъчност на * Р (т) - вероятност, че в рамките на не настъпва даден оперативен път недостатъчност т обект.

където Q 1 - експлоатационно време на неуспех на обекта (случайна променлива); е (т) - функция на разпределение плътност на случайна променлива Q 1; F (т) - вероятност за отказ (интегралната функция на случайна променлива Q 1):

(Смята се, че операционната време т ³ 0). (2.2)

Има диференциални отношения:

От (2.1) следва, че състояние вероятност P (т) и вероятност недостатъчност F (Т), равна на площта под функция крива е (т) плътност в интервала [0, т] и (Т ¥), съответно (фигура .2.2).

Фигура 2.2. Графично изобразяване на вероятността за работа безаварийна, както и вероятността за неуспех

Фиг. 2.3. Графики на вероятността за работа безаварийна и вероятността за неуспех на времето на работа на обекта

С увеличаване на работа време reliabilities nonrestorable обект P (т) монотонно намалява от 1 при Т = 0 и асимптотично приближава 0 за тон ® ¥. и вероятност недостатъчност F (Т) се увеличава от 0 до 1 (фиг. 2.3).

Вероятност от повреда на обекта в интервала време на работа (т, т + D т) е условно вероятността пациент е в изправно състояние в този работен интервал от време е определено при условие, че обектът запазва оперативност при време Т началото на интервала:

където Р (В) - вероятността от събитие Б. състояща оперативност обект на интервала време на работа (0, т) (Fig.2.4); P (A | B) - условната вероятност на събитие, състояща се в обект оперативност в интервала (т, т + D т), определени с условие събитие изпълнение Б; Р (А х В) - вероятността от продукта (пресичане) на случайни събития А и Б, т. д. вероятността на обект оперативност в интервала (0, т + D т).

Средно време на неуспех * - означава работа, времето до неуспех на обекта. С други думи, налице е "център на тежестта" на случайна променлива р 1:

Последното равенство може да се докаже, като на част от първия интеграл:

Заместването на тази в (2.6), получаваме

Като се има предвид, че количеството е ограничен (P (т) клони към нула по-бързо, отколкото за т ¥), накрая получаване на:

т.е. средното време на неуспех е площта под кривата на вероятността за безотказна работа на времето на работа на обекта.

Гама интерес време на неуспех * TG - време за недостатъчност, която е предвидена за грам х 100% от единици на съответния тип.

Вероятността недостатъчност (интегралната функция на случайна променлива Q 1 - Време на работа на повреда на обекта), посочена Тд време. е

т.е. гама интерес време на неуспех е по-ниска (1 - г) х 100% квантил на разпределение на случайната променлива р 1. (1 - ж) х 100% е процентното съдържание на обектите, за които повреди в приемливо време за работа TG.

скорост недостатъчност * л (т) - условната вероятност плътността на недостатъчност nonrestorable обект дефинирани за дадените развитието момент Т, при условие, че до този момент не е имало недостатъчност.

където F (D т | т) - условната вероятност на повреда на обекта на интервал D Т. определя при условие, че по време на т обектът е в работно състояние; P (D т | т) - съответстващ на вероятността за работа недостатъчност без.

Въз основа на формула (2.4) и Фиг. 2.4 се определя като вероятността на последната

Заместването на тази в (2.8), получаваме

Помислете за последния уравнение:

Увеличаването двете страни на това уравнение от -dt и интегриране от 0 до т. получавам

Усилване на последното уравнение, получаваме формулата, която се нарича основната формула на надеждност:

В специален случай, когато L (т) = L = конст основния надеждност, формула (2.10) дава експоненциален закон разпределение, той е широко използван за симулиране на внезапни повреди

Типична крива скорост недостатъчност променя nonrestorable обект (недостатъчност параметър поток възстановени обект -. Виж раздел 2.5) С увеличаване на работа време (л - характеристика на обекта) е показана на Фигура 2.5. На тази крива три характерни региони:

I. В началния период на експлоатация. Повишено ниво на степен на неизпълнение в тази област се дължи на наличието на скрит производствен дефект, който се проявява в първоначалния период на действие, довело до невъзможност на обекта.

Аз I. Срокът на нормална работа. През този период, когато нивото на натрупаните от увреждане износване все още не е достатъчно висока, за да предизвика влошаване на изходната стойност на параметрите на обекта, степен на неизпълнение (параметър провал процент) като цяло има стабилна ниска стойност, размерът на които се определя от характеристиките на обекта, неговите първоначални режими за качество и условията операция. Обикновено този период на работа се наблюдава известна характеристика на обект видове внезапни неуспехи (за обработка процес материал система чрез срязване, например, е малък размер инструмент счупване, счупване на устройства части безопасност и т.н.), които заедно определят неуспехи нивото интензитет (параметър недостатъчност потока ) на този сайт.

Аз съм I. Крайният срок на експлоатация. През този период на експлоатация е прогресивно влошаване на изходните параметри на обекта, причинени от натрупването на износване и повреда на разграждането, което причинява монотонна увеличение в скоростта на недостатъчност (параметър недостатъчност процент).

Фиг. 2.5. Типичен зависимост от интензитета на повреди (параметър недостатъчност поток) на времето на работа на обекта

Фиг. 2.6. Определяне на остатъчна времето за работа на обекта

Една полезна концепция е във времето остатъчна време на неуспех QT - време между момента на контрол обект от техническата му състояние т преди недостатъчност (фигура 2.6).

Вероятност за неизпълнение на обекта се определя от неговата остатъчна време за работа, считано от момента, в тон на техническото състояние на обекта на управление е:

от което следва, че надеждността на обекта, който се определя от неговата остатъчна време на работа е независимо от инсулт л - характеристика на интервала (0, т), т.е. до контрол на техническото състояние на обекта ...

случайна променлива функция плътност р т - остатъчен време на неуспех

Средният остатъчен време да недостатъчност (очакването на р т)

Инсталиран време на неуспех ТУ група показател за надеждност съответстващ време на работа у интерес за провал на ниво г х 100% = 100%.

Тази стойност се приема, че е (т) = 0 за тон