Пролет махало 2

Spring махалото е маса материална точка

, прикрепен към напълно безтегловност еластична пружина с твърдост . Има два от най-простия случай: хоризонтален (фигура 15 А) и вертикални (Фигура 15, б) махало.

а) хоризонтално махало (фиг. 15а). Прехвърляне на товари

от равновесното положение стойността на той работи в хоризонтално napravleniivozvraschayuschaya еластична сила(Закон на Хук).

Предполага се, че хоризонталната подкрепа, на която се плъзга натоварване

когато неговите вибрации напълно гладка (без триене).

б) Вертикалната махалото (фигура 15 В). Позицията на равновесие в този случай се характеризира с условието:

където

- големината на еластичната сила действа от натоварването при статично напрежение на пружина под действието на силата на тежестта на товара.

Фигура 15. Пролет махало: а - б и хоризонтално - вертикален

Ако опънете пролетта и освобождаване на товара, той ще започне да се спирам. Ако отклонението към определен момент ще бъде

, еластичната сила сега е написано като.

И в двата случая пролетния махалото се колебае с период

и цикличен честота

На примера на разглеждането на пролетта махалото, можем да заключим, че хармонични трептения - движение, причинено от пропорционална сила до разселването на увеличаване

. Така, ако възстановяването на силата на закон прилича на Хук(Тя получи nazvaniekvaziuprugoy сили), а след това системата трябва да изпълни хармонични вибрации. По време на преминаването на равновесна позиция на тялото, не е най-възстановителни в сила действа, обаче, тялото на инерцията надвишения на равновесното положение и възвратна сила превратностите.

махало

Фигура 16. махало

Махало представлява идеализирана система под формата на частици суспендира в безтегловност дължина неудължаващ резба

, който претърпява малки колебания по тегло (фиг. 16).

Вариации на махалото за малки ъгли на отклонение

(Да не надвишава 5 °) може да се счита хармонична, а цикличната честота на математическо махало:

2.3. тялото енергия на хармонични трептения

Енергията, действаща на системата вибриращи при първоначална сътресение периодично ще превърне потенциалната енергия на пролетта ще се деформира, за да се премести в кинетична енергия на движещи се товарни и обратно.

Нека пролетта махало се колебае с начална фаза

, т.е.(Фиг.17).

Фигура 17. Закон за запазване на механичната енергия

колебанията на пружина махало

В максималното отклонение на товара от равновесното положение на махалото общо механичната енергия (енергията на деформирана пружина с коравина

) е . При преминаване равновесното положение (), Потенциалната енергия на пружината става нула, а общата механична енергия на системата вибрираща се определя като .

Фигура 18 са графики на кинетични зависимости, потенциал, и обща енергия, когато хармонични трептения са описани тригонометрични синусова функция (пунктирана линия) или косинус (плътна линия).

Фигура 18. Графики на времевата зависимост на кинетичната

и потенциална енергия на хармонични трептения

Графиките (Фиг.18), че честотата на промяна на кинетичната и потенциална енергия е два пъти естествената честота на хармонични трептения.