средни стойности

Например, за да се изчисли средната заплата на работниците и служителите трябва да бъде общата заплата, разделена на броя на работниците и служителите:

Трябва да се добави, че за по-точно да се определи стандартното отклонение на малки проби (броя на елементите по-малко от 30), в знаменателя под корен квадратен не е необходимо да се използва п. и n-1.

Концепция и видове средни

Средната стойност - обобщение мярка за статистическо на населението, което се отблагодарява на индивидуалните различия на статистическите стойности на ценности, което позволява да се сравняват различни комбинации помежду си.

Има 2 класове на средните стойности: степента и структурна.

Структурната среда включва режим и средната. но най-често използваните среда на различни видове енергия.

Средните стойности на консумираната мощност

Средната мощност може да бъде прост или претеглени.

Простият Средната стойност се изчислява, когато има две или повече негрупирани статистически стойности подредени в произволен ред в следната обща формула на средна мощност (при различни стойности на к (т)):

средно претеглена стойност, изчислена от статистическите стойности, групирани с помощта на следната обща формула:

където х - средната стойност на този феномен в процес на разследване;

Xi - аз тата средни изпълнение на функция;

Fi - w и то изпълнение.

където X - отделни стойности или статистически стойности средите групиране интервали;
m - експонента, чиято стойност зависи от следните видове мощност на средни стойности:
когато m = -1 хармонична средна;
когато m = 0 среден геометричен;
когато m = 1, средната аритметична стойност;
когато m = 2 означава квадратен;
когато m = 3, средната кубически.

Използване на обща формула и прости претеглени стойности с различни експонати m, ние получаваме частния формула от всеки вид, които ще бъдат обсъдени по-подробно.

средна аритметична

Средноаритметичната стойност - началния момент на първия ред, очакването на случайна променлива стойности за голям брой изследвания;

Средноаритметичната стойност - това е най-често се използва от средната стойност, която се получава чрез заместване в обща формула т = 1. Просто средно аритметично е както следва:

където X - стойностите, които трябва да се изчисляват за средната стойност и N - общ брой на X стойности (броя единици в целевата популация).

Например, студент положен изпит и 4 получава следната оценка: 3, 4, 4 и 5. изчисляване на средната оценка за проста средна аритметична формула: (3 + 4 + 4 + 5) / 4 = 16/4 = 4.

Претеглена средна аритметична е следното:

където е - брой стойности на същата стойност X (честота).

> Например, студент положен изпит и 4 получава следната оценка: 3, 4, 4 и 5. среден резултат формула изчислява претеглена средно аритметично: (3 * 1 + 4 * 2 + 5 * 1) / 4 = 16/4 = 4 ,

Ако стойността на X дава под формата на интервали, след това изчисленията се използват за средата X слотове, които са определени като половината от сумата на горните и долните граници на интервала. А слот X, ако няма долната или горната граница (отворен интервал) е, след това се използва за неговия обхват местоположение (разлика между горната и долната граница) на съседен интервал X.

Така например, в компанията на 10 служители с опит до 3 години, 20 - с опита на 3 до 5 години, 5 служители - с опита на повече от 5 години. След това се изчислява средната продължителност от формулата на служителите претеглена средно аритметично, като X като интервалите на средното време (2, 4 и 6 години):

Тази функция изчислява средната стойност (средноаритметично) от своите аргументи.

NUMBER1, число 2. - е от 1 до 30 аргументи, за който се изчислява средната стойност.

Изчислява средното аритметично на стойностите, определени в списъка с аргументи. Освен номера могат да участват въз основа на текст и логически стойности като истина и лъжа.

Value1, стойност 2. - е от 1 до 30 отделения, клетки или прорези стойности, за които се изчислява средната стойност.

Средноаритметичната стойност се използва най-често, но има моменти, когато е необходимо да се използват и други видове средни стойности. Помислете за тези случаи по-нататък.

средно хармонично

Средна хармонична за определяне на средната стойност на реципрочни;

Средната хармоник се използва, когато изходните данни не съдържа честотата е от отделните стойности на X, и техния продукт е представен като Xf. Обозначаващ Xf = w, ние експресират е = W / X, и замествайки с тези наименования във формула претеглена средноаритметичните стойности, ние получаваме формула претеглена хармонична средна стойност:

Така, средната претеглена хармоник се прилага, когато неизвестна честота F, и известен w = Xf. В случаите, когато всички W = 1, т.е. индивидуалните стойности на X се намират на едно време, се използва прост хармонична средна стойност на формула:

Така например, колата е пътувал от точка А до точка Б, при скорост от 90 km / h, и обратно - при скорост от 110 км / ч. За да се определи средната скорост прилага формула вторичен хармонична прости, както в пример даден разстояние w1 = w2 (разстоянието от точка А до точка В, като от В до А), който е продукт на скоростта (X) по време (е) , Средният процент = (1 + 1) / (1/90 + 1/110) = 99 км / ч.

SRGARM функция

Връща хармоничен набор от средните данни. На хармонична средна стойност - е стойността на обратна на средната аритметична стойност на реципрочни.

NUMBER1, число 2. - е от 1 до 30 аргументи, за който се изчислява средната стойност. Можете да използвате масив или препратка към масив вместо аргументи, разделени с точка и запетая.

Средната стойност хармонична винаги е по-малко от средното геометрично, който е винаги по-малко от средната аритметична стойност.

Геометричната средна стойност

Геометрични средни оценки за средната скорост на растеж от случайни променливи, намирането характеристика стойност, на еднакво разстояние от минималните и максималните стойности;

Геометричната средна стойност се използва за определяне на средните относителни промени. Геометрична средна стойност осигурява най-точен резултат от усредняване, ако задачата е да се намерят такива стойности на X, които биха били на еднакво разстояние от двата максималните и минималните стойности на X.

Връща геометричните средни стойности или интервал спектър от положителни числа. Например, SRGEOM функция може да се използва за изчисляване на средния темп на нарастване, ако са посочени компонент на приходите с променливи лихвени проценти.

SRGEOM (число 1; число2.)

NUMBER1, число 2. - е от 1 до 30, за които аргументи изчислени среден геометричен. Можете да използвате масив или препратка към масив вместо аргументи, разделени с точка и запетая.

средна квадратична

Средните квадрат - отправната точка на втория ред.

Rms се прилагат за случаите, когато първоначалните стойности на X могат да бъдат както положителни, така и отрицателни, например при изчисляването на средната отклонение.

Основната област на приложение е измерване на средната квадратична отклонение стойности X.

Средната кубичен

Средна кубически - началния момент на третия ред.

Средна кубически рядко се използва, например, при изчисляването на индекса на човешка бедност за развиващите се страни (HPI-1) и разработени (HPI-2) предложи и изчислява чрез Организацията на обединените нации.