Въведение в стереометрия 1

Геометрия - науката за свойствата на геометрични фигури. Сред геометрични форми включват, например, триъгълник, квадрат, кръг, сфера, и така нататък. D.

Училище геометрия се състои от две части: геометрията на равнина и твърди геометрия.

Геометрия - клон на геометрията, която изучава фигура в пространството.

Основни геометрични форми в твърдо геометрия: точки, линии, самолети.

При решаването на проблеми stereometric това е много важно, за да се научат да разпознават и разпределя пространство в най-различни образи на равнинни фигури.

Аксиоми на относителните позиции на точки, линии и самолети в пространството.

Чрез всички три точки, които не лежат на една права линия, тя преминава самолет, а само един. Три точки на една и съща линия, можете да прекарват безброй равнини.

Ако двете точки на линия лежат в една равнина, а след това всички точки на линия лежат в тази равнина (т.е. линия лежи в равнината или равнината минава през ред).

Ако две равнини имат обща точка, а след това те имат една обща линия, на която лежи всички точки на тези самолети (т.е. равнини се пресичат по права линия).

Чрез директно, а не да лежи върху него там минава една равнина, а само един.

Две пресичащи се линии равнина минава един и само един.

След две права равнина, не винаги може да побере. Две линии, чрез които е невъзможно да се проведе в самолета, наречени кос.

Пример. Хоризонталната линия съставен от едната страна на помещението, и вертикалната линия, изготвен на отсрещната стена, са кос.

Кос линии не се пресичат помежду си, без значение колко те могат да се продължи, но те не се наричат ​​успоредни.

Тя се нарича паралелно само тези два несвързани линии. чрез която можете да се направи самолет.

Разликата между успоредните линии и кос визуално характеризиращ се с това, че две успоредни линии имат една и съща посока, докато посоката на кос линии различно.

Всички точки на една паралелна линия са на еднакво разстояние един от друг (разстоянието се измерва по перпендикуляра), а по отношение на аудио кос линии са на различни разстояния една от друга.

Разстоянието между две прави линии, пресичащи е дължината на MN сегмента, свързани помежду си следващия точки М и N (Фигура 1), разположена на кос линии. Line MN перпендикулярно на двете кос линии.

Разстоянието между успоредните линии се определя като в планиметрия. Разстоянието между пресичащи се линии се счита за нула.

Две равнини могат да се припокриват (по права линия), или няма припокриване. DISJOINT самолет, наречен паралелно.

Директна и самолет, или се пресичат (в една точка), или не се пресичат; в последния случай казваме, че линията е успоредна на равнината (или равнина, успоредна на линията).

Ако топката е ограничен за многостен. тогава всички върхове лежат на повърхността на сфера.

Ако многостен е вписан в сфера. след около всеки от неговите страни може да бъде описан като кръг.

Ако топката е вписан в многостен (всички аспекти докосват топката), чийто център на еднакво разстояние от всички лица. Този център е в точката на пресичане на равнините разделящи в половината двустенните ъгли на многостен.