Какво е успоредник, имоти, атрибути, района на успоредник

Успоредник (древногръцкия παραλληλόγραμμον от παράλληλος -. Паралелно и γραμμή - линия) - четириъгълник, чиито срещуположни страни са успоредни, т.е. лежат на успоредни линии. Специални случаи на успоредник е квадрат и диамант.

• успоредник срещуположните страни са равни | AB | = | CD |. | АД | = | BC |.
• На противоположните ъгли на паралелограм са равни
• успоредник диагонали се пресичат, и пресечната точка разделям се | AO | = | OC |. | БО | = | OD |.
• Сумата на ъглите в непосредствена близост до едната страна е 180.
• Всеки диагонал разделя успоредника на 2 равни триъгълници.
• Ъглополовящата на парчета от триъгълника на успоредник равнобедрен.
• Сумата от всички ъгли е равен на 360 °
• Сумата от квадратите на диагоналите на успоредник е равна на два пъти сумата от квадратите на две съседни страни:

нека по - AB дължина страна, б - дължина на страната BC, d1 и d2 - дължината на диагоналите; след това

признаци на успоредник

Четиристранната ABCD е успоредник, ако едно от следните условия:

1. Срещуположни страни са равни: AB = CD, AD = BC.
2. Срещуположни ъгли са равни: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
3. Те разделен диагонално в точката на пресичане на половина: АО = ОС, BO = OD.
4. Размер на съседните ъгли е 180 градуса: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180.
5. Срещуположни страни са равни и успоредни: AB = CD, AB || CD.
6. Сумата от разстоянието между центровете на противоположните страни на изпъкнал четириъгълник е равна на неговата semiperimeter.

Площта на успоредник

. където - страна, з - височина привлечени към тази страна. Когато и б - страна, и α - ъгъл между страните А и Б